Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = \frac{9}{2}, \frac{5}{2}

p=\frac{9}{2} , \frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

p = 4 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}

p=4\frac{1}{2} , 2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

p = 4, 5, 2, 5

p=4,5 , 2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | p - 3 | = | 2 p - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| p - 3 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$x = - y$	$4 (p - 3) = - (2 p - 3)$
$+ x = y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$- x = y$	$4 (- (p - 3)) = (2 p - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| p - 3 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (p - 3) = - (2 p - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

11 dodatkowe steps

$4 \cdot (p - 3) = (2 p - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$4 p + 4 \cdot - 3 = (2 p - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 p - 12 = (2 p - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(4 p - 12) - 2 p = (2 p - 3) - 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 p - 2 p) - 12 = (2 p - 3) - 2 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 p - 12 = (2 p - 3) - 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 p - 12 = (2 p - 2 p) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 p - 12 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(2 p - 12) + 12 = - 3 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$2 p = - 3 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 p = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{9}{2}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{9}{2}$

14 dodatkowe steps

$4 \cdot (p - 3) = - (2 p - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$4 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 p - 12 = - (2 p - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$4 p - 12 = - 2 p + 3$

Dodaj do obu stron:

$(4 p - 12) + 2 p = (- 2 p + 3) + 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 p + 2 p) - 12 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 p - 12 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 p - 12 = (- 2 p + 2 p) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 p - 12 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(6 p - 12) + 12 = 3 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$6 p = 3 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 p = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{15}{6}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{15}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$p = \frac{(5 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$p = \frac{5}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$p = \frac{9}{2}, \frac{5}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | p - 3 |$
$y = | 2 p - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia