Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = 10, \frac{2}{3}

a=10 , \frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

a = 10, 0, 667

a=10 , 0,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | a - 3 | = | 2 a + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a - 3 \| = \| 2 a + 8 \|$
$x = + y$	$4 (a - 3) = (2 a + 8)$
$x = - y$	$4 (a - 3) = - (2 a + 8)$
$+ x = y$	$4 (a - 3) = (2 a + 8)$
$- x = y$	$4 (- (a - 3)) = (2 a + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a - 3 \| = \| 2 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (a - 3) = (2 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (a - 3) = - (2 a + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

13 dodatkowe steps

$4 \cdot (a - 3) = (2 a + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$4 a + 4 \cdot - 3 = (2 a + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 a - 12 = (2 a + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(4 a - 12) - 2 a = (2 a + 8) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 a - 2 a) - 12 = (2 a + 8) - 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a - 12 = (2 a + 8) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 a - 12 = (2 a - 2 a) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$2 a - 12 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(2 a - 12) + 12 = 8 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$2 a = 8 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a = 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{20}{2}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{20}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = 10$

14 dodatkowe steps

$4 \cdot (a - 3) = - (2 a + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$4 a + 4 \cdot - 3 = - (2 a + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 a - 12 = - (2 a + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$4 a - 12 = - 2 a - 8$

Dodaj do obu stron:

$(4 a - 12) + 2 a = (- 2 a - 8) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 a + 2 a) - 12 = (- 2 a - 8) + 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 a - 12 = (- 2 a - 8) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 a - 12 = (- 2 a + 2 a) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 a - 12 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(6 a - 12) + 12 = - 8 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$6 a = - 8 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 a = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{4}{6}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{4}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = \frac{2}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = 10, \frac{2}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | a - 3 |$
$y = | 2 a + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia