Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = - \frac{1}{8}

w=-\frac{1}{8}

Forma dziesiętna:

w = - 0125

w=-0 125

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | 4 w - 1 | = 4 | 4 w + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$
$+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$- x = y$	$4 (- (4 w - 1)) = 4 (4 w + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

11 dodatkowe steps

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (4 w + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Pomnóż współczynniki:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 w - 4 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$16 w - 4 = 4 \cdot 4 w + 4 \cdot 2$

Pomnóż współczynniki:

$16 w - 4 = 16 w + 4 \cdot 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 w - 4 = 16 w + 8$

Odejmij od obu stron:

$(16 w - 4) - 16 w = (16 w + 8) - 16 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(16 w - 16 w) - 4 = (16 w + 8) - 16 w$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = (16 w + 8) - 16 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 = (16 w - 16 w) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = 8$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 4 = 8$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

18 dodatkowe steps

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Rozszerz nawiasy:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Pomnóż współczynniki:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Rozszerz nawiasy:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- 4 w - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$16 w - 4 = 4 \cdot - 4 w + 4 \cdot - 2$

Pomnóż współczynniki:

$16 w - 4 = - 16 w + 4 \cdot - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 w - 4 = - 16 w - 8$

Dodaj do obu stron:

$(16 w - 4) + 16 w = (- 16 w - 8) + 16 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(16 w + 16 w) - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$32 w - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$32 w - 4 = (- 16 w + 16 w) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$32 w - 4 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(32 w - 4) + 4 = - 8 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$32 w = - 8 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$32 w = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(32 w)}{32} = \frac{- 4}{32}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{- 4}{32}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(8 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = \frac{- 1}{8}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | 4 w - 1 |$
$y = 4 | 4 w + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia