Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

m = 3, \frac{1}{5}

m=3 , \frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

m = 3, 0, 2

m=3 , 0,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | 2 m + 1 | = 4 | 3 m - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$
$+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$- x = y$	$4 (- (2 m + 1)) = 4 (3 m - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$

2. Rozwiąż dwa równania dla m

19 dodatkowe steps

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (3 m - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Pomnóż współczynniki:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 m + 4 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$8 m + 4 = 4 \cdot 3 m + 4 \cdot - 2$

Pomnóż współczynniki:

$8 m + 4 = 12 m + 4 \cdot - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 m + 4 = 12 m - 8$

Odejmij od obu stron:

$(8 m + 4) - 12 m = (12 m - 8) - 12 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 m - 12 m) + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 m + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 m + 4 = (12 m - 12 m) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 m + 4 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 m + 4) - 4 = - 8 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 m = - 8 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 m = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 m)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Uprość ułamek:

$m = \frac{- 12}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$m = \frac{12}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$m = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$m = 3$

18 dodatkowe steps

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Rozszerz nawiasy:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Pomnóż współczynniki:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Rozszerz nawiasy:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- 3 m + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$8 m + 4 = 4 \cdot - 3 m + 4 \cdot 2$

Pomnóż współczynniki:

$8 m + 4 = - 12 m + 4 \cdot 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 m + 4 = - 12 m + 8$

Dodaj do obu stron:

$(8 m + 4) + 12 m = (- 12 m + 8) + 12 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 m + 12 m) + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

Uprość działania arytmetyczne:

$20 m + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$20 m + 4 = (- 12 m + 12 m) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$20 m + 4 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(20 m + 4) - 4 = 8 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$20 m = 8 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$20 m = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(20 m)}{20} = \frac{4}{20}$

Uprość ułamek:

$m = \frac{4}{20}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$m = \frac{(1 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$m = \frac{1}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$m = 3, \frac{1}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | 2 m + 1 |$
$y = 4 | 3 m - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia