Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 29, \frac{13}{15}

x=-29 , \frac{13}{15}

Forma dziesiętna:

x = - 29, 0, 867

x=-29 , 0,867

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | 2 x + 2 | = 7 | x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$- x = y$	$4 (- (2 x + 2)) = 7 (x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

Pomnóż współczynniki:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x + 8 = 7 \cdot (x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$8 x + 8 = 7 x + 7 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x + 8 = 7 x - 21$

Odejmij od obu stron:

$(8 x + 8) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x - 7 x) + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x + 8 = (7 x - 7 x) - 21$

Usuń dodawanie zera:

$x + 8 = - 21$

Odejmij od obu stron:

$(x + 8) - 8 = - 21 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$x = - 21 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 29$

17 dodatkowe steps

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (- (x - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Pomnóż współczynniki:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- x + 3)$

$8 x + 8 = 7 \cdot - x + 7 \cdot 3$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 x + 8 = (7 \cdot - 1) x + 7 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$8 x + 8 = - 7 x + 7 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x + 8 = - 7 x + 21$

Dodaj do obu stron:

$(8 x + 8) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + 7 x) + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 x + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$15 x + 8 = (- 7 x + 7 x) + 21$

Usuń dodawanie zera:

$15 x + 8 = 21$

Odejmij od obu stron:

$(15 x + 8) - 8 = 21 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$15 x = 21 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 x = 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{13}{15}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{13}{15}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 29, \frac{13}{15}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | 2 x + 2 |$
$y = 7 | x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia