Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = - 2, 1

z=-2 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | z | = | z - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| z \| = \| z - 4 \|$
$x = + y$	$3 (z) = (z - 4)$
$x = - y$	$3 (z) = - (z - 4)$
$+ x = y$	$3 (z) = (z - 4)$
$- x = y$	$3 (- (z)) = (z - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| z \| = \| z - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (z) = (z - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (z) = - (z - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

7 dodatkowe steps

$3 z = (z - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(3 z) - z = (z - 4) - z$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 z = (z - 4) - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 z = (z - z) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 z = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 4}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$z = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$z = - 2$

7 dodatkowe steps

$3 z = - (z - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$3 z = - z + 4$

Dodaj do obu stron:

$(3 z) + z = (- z + 4) + z$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 z = (- z + 4) + z$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 z = (- z + z) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 z = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$z = 1$

3. Zapisz rozwiązania

$z = - 2, 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | z |$
$y = | z - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia