Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 7, \frac{5}{2}

x=7 , \frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = 7, 2 \frac{1}{2}

x=7 , 2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 7, 2, 5

x=7 , 2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | x - 4 | = | x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = - (x + 2)$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = (x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = - (x + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$3 \cdot (x - 4) = (x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot - 4 = (x + 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 12 = (x + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x - 12) - x = (x + 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - x) - 12 = (x + 2) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 12 = (x + 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x - 12 = (x - x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 x - 12 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 12) + 12 = 2 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 2 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{14}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 7$

14 dodatkowe steps

$3 \cdot (x - 4) = - (x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - (x + 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 12 = - (x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x - 12 = - x - 2$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 12) + x = (- x - 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + x) - 12 = (- x - 2) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 12 = (- x - 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 12 = (- x + x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 12 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 12) + 12 = - 2 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 2 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{10}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{10}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{5}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 7, \frac{5}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = | x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia