Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{2}, \frac{3}{4}

x=\frac{3}{2} , \frac{3}{4}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{1}{2}, \frac{3}{4}

x=1\frac{1}{2} , \frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

x = 1, 5, 0, 75

x=1,5 , 0,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | x - 1 | = | x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = \| x \|$
$x = + y$	$3 (x - 1) = (x)$
$x = - y$	$3 (x - 1) = - (x)$
$+ x = y$	$3 (x - 1) = (x)$
$- x = y$	$3 (- (x - 1)) = (x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 1) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 1) = - (x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$3 \cdot (x - 1) = x$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot - 1 = x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 3 = x$

Odejmij od obu stron:

$(3 x - 3) - x = x - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - x) - 3 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 3 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{3}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{2}$

10 dodatkowe steps

$3 \cdot (x - 1) = - x$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot - 1 = - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 3 = - x$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 3) + x = - x + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + x) - 3 = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 3 = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{2}, \frac{3}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | x - 1 |$
$y = | x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia