Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{11}{2}, - \frac{5}{4}

x=\frac{11}{2} , -\frac{5}{4}

Forma liczby mieszanej:

x = 5 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

x=5\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

x = 5, 5, - 1, 25

x=5,5 , -1,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | x - 1 | = | x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$x = - y$	$3 (x - 1) = - (x + 8)$
$+ x = y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$- x = y$	$3 (- (x - 1)) = (x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 1) = - (x + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$3 \cdot (x - 1) = (x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot - 1 = (x + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 3 = (x + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x - 3) - x = (x + 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - x) - 3 = (x + 8) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 3 = (x + 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x - 3 = (x - x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$2 x - 3 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 3) + 3 = 8 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 8 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{11}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{11}{2}$

12 dodatkowe steps

$3 \cdot (x - 1) = - (x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot - 1 = - (x + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 3 = - (x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x - 3 = - x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 3) + x = (- x - 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + x) - 3 = (- x - 8) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 3 = (- x - 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 3 = (- x + x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 3 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 3) + 3 = - 8 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 8 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{11}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | x - 1 |$
$y = | x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia