Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{3}

x=\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = 0333

x=0 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$3 | x + 2 | - | 3 x - 8 | = 0$

Dodaj $| 3 x - 8 |$ do obu stron równania:

$3 | x + 2 | - | 3 x - 8 | + | 3 x - 8 | = | 3 x - 8 |$

Uprość działania arytmetyczne

$3 | x + 2 | = | 3 x - 8 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | x + 2 | = | 3 x - 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$x = - y$	$3 (x + 2) = (- (3 x - 8))$
$+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$- x = y$	$3 (- (x + 2)) = (3 x - 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 2) = (- (3 x - 8))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$3 \cdot (x + 2) = (3 x - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot 2 = (3 x - 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 6 = (3 x - 8)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 6) - 3 x = (3 x - 8) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 3 x) + 6 = (3 x - 8) - 3 x$

Usuń dodawanie zera:

$6 = (3 x - 8) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 = (3 x - 3 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 = - 8$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$6 = - 8$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

14 dodatkowe steps

$3 \cdot (x + 2) = (- (3 x - 8))$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot 2 = (- (3 x - 8))$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 6 = (- (3 x - 8))$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 6 = - 3 x + 8$

Dodaj do obu stron:

$(3 x + 6) + 3 x = (- 3 x + 8) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 3 x) + 6 = (- 3 x + 8) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 6 = (- 3 x + 8) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 6 = (- 3 x + 3 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 6 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 6) - 6 = 8 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 8 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{2}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{3}$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | x + 2 |$
$y = | 3 x - 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia