Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 6, - 2

x=6 , -2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | x + 2 | = | 3 x + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 2) = (3 x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 2) = - (3 x + 6)$
$+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 2)) = (3 x + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 2) = - (3 x + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

6 dodatkowe steps

$3 \cdot (x + 2) = (3 x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot 2 = (3 x + 6)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 6 = (3 x + 6)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 6) - 3 x = (3 x + 6) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 3 x) + 6 = (3 x + 6) - 3 x$

Usuń dodawanie zera:

$6 = (3 x + 6) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 = (3 x - 3 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 = 6$

14 dodatkowe steps

$3 \cdot (x + 2) = - (3 x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot 2 = - (3 x + 6)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 6 = - (3 x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 6 = - 3 x - 6$

Dodaj do obu stron:

$(3 x + 6) + 3 x = (- 3 x - 6) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 3 x) + 6 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 6 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 6 = (- 3 x + 3 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 6 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 6) - 6 = - 6 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 6 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 12}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 12}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 2$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 6, - 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | x + 2 |$
$y = | 3 x + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia