Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 15, 3

w=15 , 3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | w - 5 | = | 2 w |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w \|$
$x = + y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$x = - y$	$3 (w - 5) = - (2 w)$
$+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$- x = y$	$3 (- (w - 5)) = (2 w)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (w - 5) = - (2 w)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

8 dodatkowe steps

$3 \cdot (w - 5) = 2 w$

Rozszerz nawiasy:

$3 w + 3 \cdot - 5 = 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 w - 15 = 2 w$

Odejmij od obu stron:

$(3 w - 15) - 2 w = (2 w) - 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 w - 2 w) - 15 = (2 w) - 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$w - 15 = (2 w) - 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$w - 15 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(w - 15) + 15 = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$w = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$w = 15$

12 dodatkowe steps

$3 \cdot (w - 5) = - (2 w)$

Rozszerz nawiasy:

$3 w + 3 \cdot - 5 = - (2 w)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 w - 15 = - (2 w)$

Dodaj do obu stron:

$(3 w - 15) + 2 w = (- 2 w) + 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 w + 2 w) - 15 = (- 2 w) + 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 w - 15 = (- 2 w) + 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 w - 15 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 w - 15) + 15 = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$5 w = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$5 w = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{15}{5}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{15}{5}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = 3$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 15, 3$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | w - 5 |$
$y = | 2 w |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia