Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 25, 1

w=25 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | w - 5 | = | 2 w + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$3 (w - 5) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$3 (- (w - 5)) = (2 w + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (w - 5) = - (2 w + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

9 dodatkowe steps

$3 \cdot (w - 5) = (2 w + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$3 w + 3 \cdot - 5 = (2 w + 10)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 w - 15 = (2 w + 10)$

Odejmij od obu stron:

$(3 w - 15) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 w - 2 w) - 15 = (2 w + 10) - 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$w - 15 = (2 w + 10) - 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$w - 15 = (2 w - 2 w) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$w - 15 = 10$

Dodaj do obu stron:

$(w - 15) + 15 = 10 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$w = 10 + 15$

Uprość działania arytmetyczne:

$w = 25$

13 dodatkowe steps

$3 \cdot (w - 5) = - (2 w + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$3 w + 3 \cdot - 5 = - (2 w + 10)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 w - 15 = - (2 w + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$3 w - 15 = - 2 w - 10$

Dodaj do obu stron:

$(3 w - 15) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 w + 2 w) - 15 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 w - 15 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 w - 15 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$5 w - 15 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(5 w - 15) + 15 = - 10 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$5 w = - 10 + 15$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 w = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{5}{5}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{5}{5}$

Uprość ułamek:

$w = 1$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 25, 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | w - 5 |$
$y = | 2 w + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia