Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

v = 17, \frac{7}{5}

v=17 , \frac{7}{5}

Forma liczby mieszanej:

v = 17, 1 \frac{2}{5}

v=17 , 1\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

v = 17, 1, 4

v=17 , 1,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | v - 4 | = | 2 v + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| v - 4 \| = \| 2 v + 5 \|$
$x = + y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$x = - y$	$3 (v - 4) = - (2 v + 5)$
$+ x = y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$- x = y$	$3 (- (v - 4)) = (2 v + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| v - 4 \| = \| 2 v + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (v - 4) = - (2 v + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla v

9 dodatkowe steps

$3 \cdot (v - 4) = (2 v + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$3 v + 3 \cdot - 4 = (2 v + 5)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 v - 12 = (2 v + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(3 v - 12) - 2 v = (2 v + 5) - 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 v - 2 v) - 12 = (2 v + 5) - 2 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$v - 12 = (2 v + 5) - 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$v - 12 = (2 v - 2 v) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$v - 12 = 5$

Dodaj do obu stron:

$(v - 12) + 12 = 5 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$v = 5 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$v = 17$

12 dodatkowe steps

$3 \cdot (v - 4) = - (2 v + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$3 v + 3 \cdot - 4 = - (2 v + 5)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 v - 12 = - (2 v + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$3 v - 12 = - 2 v - 5$

Dodaj do obu stron:

$(3 v - 12) + 2 v = (- 2 v - 5) + 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 v + 2 v) - 12 = (- 2 v - 5) + 2 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 v - 12 = (- 2 v - 5) + 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 v - 12 = (- 2 v + 2 v) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 v - 12 = - 5$

Dodaj do obu stron:

$(5 v - 12) + 12 = - 5 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$5 v = - 5 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 v = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{7}{5}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{7}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$v = 17, \frac{7}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | v - 4 |$
$y = | 2 v + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia