Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{21}{2}, - \frac{33}{4}

x=-\frac{21}{2} , -\frac{33}{4}

Forma liczby mieszanej:

x = - 10 \frac{1}{2}, - 8 \frac{1}{4}

x=-10\frac{1}{2} , -8\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

x = - 10, 5, - 8, 25

x=-10,5 , -8,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | x + 9 | = | x + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 9) = - (x + 6)$
$+ x = y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 9)) = (x + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 9) = - (x + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$3 \cdot (x + 9) = (x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot 9 = (x + 6)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 27 = (x + 6)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 27) - x = (x + 6) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - x) + 27 = (x + 6) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 27 = (x + 6) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + 27 = (x - x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + 27 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 27) - 27 = 6 - 27$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 6 - 27$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = - 21$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 21}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 21}{2}$

12 dodatkowe steps

$3 \cdot (x + 9) = - (x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 3 \cdot 9 = - (x + 6)$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 27 = - (x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$3 x + 27 = - x - 6$

Dodaj do obu stron:

$(3 x + 27) + x = (- x - 6) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + x) + 27 = (- x - 6) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 27 = (- x - 6) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x + 27 = (- x + x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$4 x + 27 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 27) - 27 = - 6 - 27$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 6 - 27$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = - 33$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 33}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 33}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{21}{2}, - \frac{33}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | x + 9 |$
$y = | x + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia