Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

t = 0, 0

t=0 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | 3 t | = 2 | 6 t |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t \| = 2 \| 6 t \|$
$x = + y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$x = - y$	$3 (3 t) = 2 (- (6 t))$
$+ x = y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$- x = y$	$3 (- (3 t)) = 2 (6 t)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t \| = 2 \| 6 t \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t) = 2 (- (6 t))$

2. Rozwiąż dwa równania dla t

5 dodatkowe steps

$3 \cdot 3 t = 2 \cdot 6 t$

Pomnóż współczynniki:

$9 t = 2 \cdot 6 t$

Pomnóż współczynniki:

$9 t = 12 t$

Odejmij od obu stron:

$(9 t) - 12 t = (12 t) - 12 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 t = (12 t) - 12 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 t = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$t = 0$

5 dodatkowe steps

$3 \cdot 3 t = 2 \cdot - (6 t)$

Pomnóż współczynniki:

$9 t = 2 \cdot - (6 t)$

Pomnóż współczynniki:

$9 t = - 12 t$

Dodaj do obu stron:

$(9 t) + 12 t = (- 12 t) + 12 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$21 t = (- 12 t) + 12 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$21 t = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$t = 0$

3. Zapisz rozwiązania

$t = 0, 0$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | 3 t |$
$y = 2 | 6 t |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia