Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{6}{7}, - 6

x=\frac{6}{7} , -6

Forma dziesiętna:

x = 0, 857, - 6

x=0,857 , -6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$3 | - x + 2 | = 4 | x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| - x + 2 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$x = - y$	$3 (- x + 2) = 4 (- (x))$
$+ x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$- x = y$	$3 (- (- x + 2)) = 4 (x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| - x + 2 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (- (x))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$3 \cdot (- x + 2) = 4 x$

Rozszerz nawiasy:

$3 \cdot - x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Pomnóż współczynniki:

$- 3 x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x + 6 = 4 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 6) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x - 4 x) + 6 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x + 6 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x + 6 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 7 x + 6) - 6 = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 6}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{6}{7}$

12 dodatkowe steps

$3 \cdot (- x + 2) = 4 \cdot - x$

Rozszerz nawiasy:

$3 \cdot - x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Pomnóż współczynniki:

$- 3 x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x + 6 = 4 \cdot - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 x + 6 = (4 \cdot - 1) x$

Pomnóż współczynniki:

$- 3 x + 6 = - 4 x$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x + 6) + 4 x = (- 4 x) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x + 4 x) + 6 = (- 4 x) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x + 6 = (- 4 x) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x + 6 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(x + 6) - 6 = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$x = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$x = - 6$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{6}{7}, - 6$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 3 | - x + 2 |$
$y = 4 | x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia