Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 25, - 1

x=-25 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | x - 5 | = | 3 x + 15 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 5 \| = \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$	$2 (x - 5) = (3 x + 15)$
$x = - y$	$2 (x - 5) = - (3 x + 15)$
$+ x = y$	$2 (x - 5) = (3 x + 15)$
$- x = y$	$2 (- (x - 5)) = (3 x + 15)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 5 \| = \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 5) = (3 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 5) = - (3 x + 15)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$2 \cdot (x - 5) = (3 x + 15)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot - 5 = (3 x + 15)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 10 = (3 x + 15)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 10) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 3 x) - 10 = (3 x + 15) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 10 = (3 x + 15) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x - 10 = (3 x - 3 x) + 15$

Usuń dodawanie zera:

$- x - 10 = 15$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 10) + 10 = 15 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$- x = 15 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = 25$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = 25 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = 25 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 25$

13 dodatkowe steps

$2 \cdot (x - 5) = - (3 x + 15)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot - 5 = - (3 x + 15)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 10 = - (3 x + 15)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x - 10 = - 3 x - 15$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 10) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 3 x) - 10 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 10 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 10 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 10 = - 15$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 10) + 10 = - 15 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = - 15 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{5}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 25, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | x - 5 |$
$y = | 3 x + 15 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia