Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 1, \frac{1}{3}

x=-1 , \frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 0, 333

x=-1 , 0,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | x - 1 | = 4 | x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = 4 (x)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = 4 (- (x))$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = 4 (x)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = 4 (x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = 4 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = 4 (- (x))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$2 \cdot (x - 1) = 4 x$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 2 = 4 x$

Odejmij od obu stron:

$(2 x - 2) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 4 x) - 2 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x - 2 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x - 2 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x - 2) + 2 = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

14 dodatkowe steps

$2 \cdot (x - 1) = 4 \cdot - x$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot - 1 = 4 \cdot - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 2 = 4 \cdot - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x - 2 = (4 \cdot - 1) x$

Pomnóż współczynniki:

$2 x - 2 = - 4 x$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 2) + 4 x = (- 4 x) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 4 x) - 2 = (- 4 x) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x - 2 = (- 4 x) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x - 2 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 2) + 2 = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{2}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 1, \frac{1}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = 4 | x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia