Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 11, - \frac{21}{5}

x=11 , -\frac{21}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = 11, - 4 \frac{1}{5}

x=11 , -4\frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

x = 11, - 4, 2

x=11 , -4,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | x + 8 | = | 3 x + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 8 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$x = - y$	$2 (x + 8) = - (3 x + 5)$
$+ x = y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$- x = y$	$2 (- (x + 8)) = (3 x + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 8 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 8) = - (3 x + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$2 \cdot (x + 8) = (3 x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot 8 = (3 x + 5)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 16 = (3 x + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 16) - 3 x = (3 x + 5) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 3 x) + 16 = (3 x + 5) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x + 16 = (3 x + 5) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x + 16 = (3 x - 3 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- x + 16 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 16) - 16 = 5 - 16$

Usuń dodawanie zera:

$- x = 5 - 16$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = - 11$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 11 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 11 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 11$

12 dodatkowe steps

$2 \cdot (x + 8) = - (3 x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot 8 = - (3 x + 5)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 16 = - (3 x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 16 = - 3 x - 5$

Dodaj do obu stron:

$(2 x + 16) + 3 x = (- 3 x - 5) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 3 x) + 16 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x + 16 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x + 16 = (- 3 x + 3 x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 x + 16 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 16) - 16 = - 5 - 16$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = - 5 - 16$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = - 21$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 21}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 21}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 11, - \frac{21}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | x + 8 |$
$y = | 3 x + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia