Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{3}{4}

x=-\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 75

x=-0,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | x + 4 | = | 2 x - 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 4 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$2 (x + 4) = (2 x - 5)$
$x = - y$	$2 (x + 4) = - (2 x - 5)$
$+ x = y$	$2 (x + 4) = (2 x - 5)$
$- x = y$	$2 (- (x + 4)) = (2 x - 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 4 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 4) = (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 4) = - (2 x - 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$2 \cdot (x + 4) = (2 x - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot 4 = (2 x - 5)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 8 = (2 x - 5)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 8) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 2 x) + 8 = (2 x - 5) - 2 x$

Usuń dodawanie zera:

$8 = (2 x - 5) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 = (2 x - 2 x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$8 = - 5$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$8 = - 5$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$2 \cdot (x + 4) = - (2 x - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot 4 = - (2 x - 5)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 8 = - (2 x - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 8 = - 2 x + 5$

Dodaj do obu stron:

$(2 x + 8) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 2 x) + 8 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 8 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x + 8 = (- 2 x + 2 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$4 x + 8 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 8) - 8 = 5 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 5 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{4}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | x + 4 |$
$y = | 2 x - 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia