Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{2}, \frac{1}{6}

x=\frac{5}{2} , \frac{1}{6}

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}

x=2\frac{1}{2} , \frac{1}{6}

Forma dziesiętna:

x = 2, 5, 0, 167

x=2,5 , 0,167

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | x + 1 | = | 4 x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 1 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (x + 1) = (4 x - 3)$
$x = - y$	$2 (x + 1) = - (4 x - 3)$
$+ x = y$	$2 (x + 1) = (4 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (x + 1)) = (4 x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 1 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 1) = (4 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 1) = - (4 x - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$2 \cdot (x + 1) = (4 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot 1 = (4 x - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 2 = (4 x - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 2) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x - 4 x) + 2 = (4 x - 3) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 2 = (4 x - 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x + 2 = (4 x - 4 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x + 2 = - 3$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 2) - 2 = - 3 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = - 3 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{5}{2}$

12 dodatkowe steps

$2 \cdot (x + 1) = - (4 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 \cdot 1 = - (4 x - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 2 = - (4 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 x + 2 = - 4 x + 3$

Dodaj do obu stron:

$(2 x + 2) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 x + 4 x) + 2 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 2 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 2 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 2 = 3$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 2) - 2 = 3 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 3 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{1}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{2}, \frac{1}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | x + 1 |$
$y = | 4 x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia