Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

s = 9, \frac{9}{5}

s=9 , \frac{9}{5}

Forma liczby mieszanej:

s = 9, 1 \frac{4}{5}

s=9 , 1\frac{4}{5}

Forma dziesiętna:

s = 9, 1, 8

s=9 , 1,8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$2 | s | + 3 | - s + 3 | = 0$

Dodaj $- 3 | - s + 3 |$ do obu stron równania:

$2 | s | + 3 | - s + 3 | - 3 | - s + 3 | = - 3 | - s + 3 |$

Uprość działania arytmetyczne

$2 | s | = - 3 | - s + 3 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | s | = - 3 | - s + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| s \| = - 3 \| - s + 3 \|$
$x = + y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$x = - y$	$2 (s) = - 3 (- (- s + 3))$
$+ x = y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$- x = y$	$2 (- (s)) = - 3 (- s + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| s \| = - 3 \| - s + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (s) = - 3 (- (- s + 3))$

3. Rozwiąż dwa równania dla s

10 dodatkowe steps

$2 s = - 3 \cdot (- s + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 s = - 3 \cdot - s - 3 \cdot 3$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 s = (- 3 \cdot - 1) s - 3 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$2 s = 3 s - 3 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 s = 3 s - 9$

Odejmij od obu stron:

$(2 s) - 3 s = (3 s - 9) - 3 s$

Uprość działania arytmetyczne:

$- s = (3 s - 9) - 3 s$

Grupuj podobne wyrazy:

$- s = (3 s - 3 s) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- s = - 9$

Pomnóż obie strony przez :

$- s \cdot - 1 = - 9 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$s = - 9 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$s = 9$

8 dodatkowe steps

$2 s = - 3 \cdot (- (- s + 3))$

Rozszerz nawiasy:

$2 s = - 3 \cdot (s - 3)$

$2 s = - 3 s - 3 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 s = - 3 s + 9$

Dodaj do obu stron:

$(2 s) + 3 s = (- 3 s + 9) + 3 s$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 s = (- 3 s + 9) + 3 s$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 s = (- 3 s + 3 s) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$5 s = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 s)}{5} = \frac{9}{5}$

Uprość ułamek:

$s = \frac{9}{5}$

4. Zapisz rozwiązania

$s = 9, \frac{9}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | s |$
$y = - 3 | - s + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla s

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla s

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia