Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = - \frac{11}{3}, 3

n=-\frac{11}{3} , 3

Forma liczby mieszanej:

n = - 3 \frac{2}{3}, 3

n=-3\frac{2}{3} , 3

Forma dziesiętna:

n = - 3, 667, 3

n=-3,667 , 3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | n + 7 | = | - 4 n - 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| n + 7 \| = \| - 4 n - 8 \|$
$x = + y$	$2 (n + 7) = (- 4 n - 8)$
$x = - y$	$2 (n + 7) = - (- 4 n - 8)$
$+ x = y$	$2 (n + 7) = (- 4 n - 8)$
$- x = y$	$2 (- (n + 7)) = (- 4 n - 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| n + 7 \| = \| - 4 n - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (n + 7) = (- 4 n - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (n + 7) = - (- 4 n - 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla n

13 dodatkowe steps

$2 \cdot (n + 7) = (- 4 n - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$2 n + 2 \cdot 7 = (- 4 n - 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 n + 14 = (- 4 n - 8)$

Dodaj do obu stron:

$(2 n + 14) + 4 n = (- 4 n - 8) + 4 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 n + 4 n) + 14 = (- 4 n - 8) + 4 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 n + 14 = (- 4 n - 8) + 4 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 n + 14 = (- 4 n + 4 n) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 n + 14 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(6 n + 14) - 14 = - 8 - 14$

Usuń dodawanie zera:

$6 n = - 8 - 14$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 n = - 22$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 n)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{- 22}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = \frac{- 11}{3}$

16 dodatkowe steps

$2 \cdot (n + 7) = - (- 4 n - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$2 n + 2 \cdot 7 = - (- 4 n - 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 n + 14 = - (- 4 n - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$2 n + 14 = 4 n + 8$

Odejmij od obu stron:

$(2 n + 14) - 4 n = (4 n + 8) - 4 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 n - 4 n) + 14 = (4 n + 8) - 4 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 n + 14 = (4 n + 8) - 4 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 n + 14 = (4 n - 4 n) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 n + 14 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 n + 14) - 14 = 8 - 14$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 n = 8 - 14$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 n = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 n)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{- 6}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$n = \frac{6}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = 3$

3. Zapisz rozwiązania

$n = - \frac{11}{3}, 3$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | n + 7 |$
$y = | - 4 n - 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia