Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = 3, - \frac{11}{3}

a=3 , -\frac{11}{3}

Forma liczby mieszanej:

a = 3, - 3 \frac{2}{3}

a=3 , -3\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

a = 3, - 3667

a=3 , -3 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$2 | a + 2 | - | a + 7 | = 0$

Dodaj $| a + 7 |$ do obu stron równania:

$2 | a + 2 | - | a + 7 | + | a + 7 | = | a + 7 |$

Uprość działania arytmetyczne

$2 | a + 2 | = | a + 7 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | a + 2 | = | a + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$
$+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$- x = y$	$2 (- (a + 2)) = (a + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$

3. Rozwiąż dwa równania dla a

9 dodatkowe steps

$2 \cdot (a + 2) = (a + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$2 a + 2 \cdot 2 = (a + 7)$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a + 4 = (a + 7)$

Odejmij od obu stron:

$(2 a + 4) - a = (a + 7) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a - a) + 4 = (a + 7) - a$

Uprość działania arytmetyczne:

$a + 4 = (a + 7) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$a + 4 = (a - a) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$a + 4 = 7$

Odejmij od obu stron:

$(a + 4) - 4 = 7 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$a = 7 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$a = 3$

12 dodatkowe steps

$2 \cdot (a + 2) = (- (a + 7))$

Rozszerz nawiasy:

$2 a + 2 \cdot 2 = (- (a + 7))$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a + 4 = (- (a + 7))$

Rozszerz nawiasy:

$2 a + 4 = - a - 7$

Dodaj do obu stron:

$(2 a + 4) + a = (- a - 7) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 a + a) + 4 = (- a - 7) + a$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 a + 4 = (- a - 7) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 a + 4 = (- a + a) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 a + 4 = - 7$

Odejmij od obu stron:

$(3 a + 4) - 4 = - 7 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 a = - 7 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 a = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 11}{3}$

4. Zapisz rozwiązania

$a = 3, - \frac{11}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | a + 2 |$
$y = | a + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla a

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla a

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia