Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = \frac{16}{11}, 0

k=\frac{16}{11} , 0

Forma liczby mieszanej:

k = 1 \frac{5}{11}, 0

k=1\frac{5}{11} , 0

Forma dziesiętna:

k = 1, 455, 0

k=1,455 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | 6 k - 4 | = | k + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$
$+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$- x = y$	$2 (- (6 k - 4)) = (k + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

12 dodatkowe steps

$2 \cdot (6 k - 4) = (k + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

Pomnóż współczynniki:

$12 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 k - 8 = (k + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(12 k - 8) - k = (k + 8) - k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 k - k) - 8 = (k + 8) - k$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 k - 8 = (k + 8) - k$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 k - 8 = (k - k) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$11 k - 8 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(11 k - 8) + 8 = 8 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$11 k = 8 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 k = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 k)}{11} = \frac{16}{11}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{16}{11}$

12 dodatkowe steps

$2 \cdot (6 k - 4) = - (k + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

Pomnóż współczynniki:

$12 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 k - 8 = - (k + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$12 k - 8 = - k - 8$

Dodaj do obu stron:

$(12 k - 8) + k = (- k - 8) + k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(12 k + k) - 8 = (- k - 8) + k$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 k - 8 = (- k - 8) + k$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 k - 8 = (- k + k) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$13 k - 8 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(13 k - 8) + 8 = - 8 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$13 k = - 8 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 k = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$k = 0$

3. Zapisz rozwiązania

$k = \frac{16}{11}, 0$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | 6 k - 4 |$
$y = | k + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia