Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 2, \frac{30}{11}

x=2 , \frac{30}{11}

Forma liczby mieszanej:

x = 2, 2 \frac{8}{11}

x=2 , 2\frac{8}{11}

Forma dziesiętna:

x = 2, 2, 727

x=2 , 2,727

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | 5 x - 12 | = | x - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 5 x - 12 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$x = - y$	$2 (5 x - 12) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$- x = y$	$2 (- (5 x - 12)) = (x - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 5 x - 12 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (5 x - 12) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (5 x - 12) = - (x - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$2 \cdot (5 x - 12) = (x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 5 x + 2 \cdot - 12 = (x - 6)$

Pomnóż współczynniki:

$10 x + 2 \cdot - 12 = (x - 6)$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x - 24 = (x - 6)$

Odejmij od obu stron:

$(10 x - 24) - x = (x - 6) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x - x) - 24 = (x - 6) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 24 = (x - 6) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x - 24 = (x - x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$9 x - 24 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 24) + 24 = - 6 + 24$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = - 6 + 24$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = 18$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{18}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{18}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 2$

13 dodatkowe steps

$2 \cdot (5 x - 12) = - (x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 5 x + 2 \cdot - 12 = - (x - 6)$

Pomnóż współczynniki:

$10 x + 2 \cdot - 12 = - (x - 6)$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x - 24 = - (x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$10 x - 24 = - x + 6$

Dodaj do obu stron:

$(10 x - 24) + x = (- x + 6) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x + x) - 24 = (- x + 6) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x - 24 = (- x + 6) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 x - 24 = (- x + x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$11 x - 24 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(11 x - 24) + 24 = 6 + 24$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = 6 + 24$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x = 30$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{30}{11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{30}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 2, \frac{30}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | 5 x - 12 |$
$y = | x - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia