Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

g = - \frac{1}{2}, \frac{1}{10}

g=-\frac{1}{2} , \frac{1}{10}

Forma dziesiętna:

g = - 0, 5, 0, 1

g=-0,5 , 0,1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | 4 g - 1 | = 3 | 4 g |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 g - 1 \| = 3 \| 4 g \|$
$x = + y$	$2 (4 g - 1) = 3 (4 g)$
$x = - y$	$2 (4 g - 1) = 3 (- (4 g))$
$+ x = y$	$2 (4 g - 1) = 3 (4 g)$
$- x = y$	$2 (- (4 g - 1)) = 3 (4 g)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 g - 1 \| = 3 \| 4 g \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 g - 1) = 3 (4 g)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 g - 1) = 3 (- (4 g))$

2. Rozwiąż dwa równania dla g

16 dodatkowe steps

$2 \cdot (4 g - 1) = 3 \cdot 4 g$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 4 g + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot 4 g$

Pomnóż współczynniki:

$8 g + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot 4 g$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 g - 2 = 3 \cdot 4 g$

Pomnóż współczynniki:

$8 g - 2 = 12 g$

Odejmij od obu stron:

$(8 g - 2) - 12 g = (12 g) - 12 g$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 g - 12 g) - 2 = (12 g) - 12 g$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 g - 2 = (12 g) - 12 g$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 g - 2 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 g - 2) + 2 = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 g = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 g = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 g)}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 g}{4} = \frac{2}{- 4}$

Uprość ułamek:

$g = \frac{2}{- 4}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$g = \frac{- 2}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$g = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$g = \frac{- 1}{2}$

14 dodatkowe steps

$2 \cdot (4 g - 1) = 3 \cdot - (4 g)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 4 g + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot - (4 g)$

Pomnóż współczynniki:

$8 g + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot - (4 g)$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 g - 2 = 3 \cdot - (4 g)$

Pomnóż współczynniki:

$8 g - 2 = - 12 g$

Dodaj do obu stron:

$(8 g - 2) + 12 g = (- 12 g) + 12 g$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 g + 12 g) - 2 = (- 12 g) + 12 g$

Uprość działania arytmetyczne:

$20 g - 2 = (- 12 g) + 12 g$

Uprość działania arytmetyczne:

$20 g - 2 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(20 g - 2) + 2 = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$20 g = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$20 g = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(20 g)}{20} = \frac{2}{20}$

Uprość ułamek:

$g = \frac{2}{20}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$g = \frac{(1 \cdot 2)}{(10 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$g = \frac{1}{10}$

3. Zapisz rozwiązania

$g = - \frac{1}{2}, \frac{1}{10}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | 4 g - 1 |$
$y = 3 | 4 g |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla g

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla g

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia