Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: =0,-43
=0 , -\frac{4}{3}
Forma liczby mieszanej: =0,-113
=0 , -1\frac{1}{3}
Forma dziesiętna: =0,1333
=0 , -1 333

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|+4|=3|x|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||+4|=3|x|
x=+y(+4)=3(x)
x=y(+4)=3((x))
+x=y(+4)=3(x)
x=y(+4)=3(x)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||+4|=3|x|
x=+y , +x=y(+4)=3(x)
x=y , x=y(+4)=3((x))

2. Rozwiąż dwa równania dla

2 dodatkowe steps

(4)=3x

Zamień strony:

3x=(4)

Podziel obie strony przez :

(3x)3=(4)3

Uprość ułamek:

x=(4)3

6 dodatkowe steps

(4)=3·-x

Grupuj podobne wyrazy:

(4)=(3·-1)x

Pomnóż współczynniki:

(4)=-3x

Zamień strony:

-3x=(4)

Podziel obie strony przez :

(-3x)-3=(4)-3

Zneutralizuj minusy:

3x3=(4)-3

Uprość ułamek:

x=(4)-3

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

x=-43

3. Zapisz rozwiązania

=0,-43
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|+4|
y=3|x|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.