Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= - \frac{5}{3}, - \frac{13}{3}

=-\frac{5}{3} , -\frac{13}{3}

Forma liczby mieszanej:

= - 1 \frac{2}{3}, - 4 \frac{1}{3}

=-1\frac{2}{3} , -4\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

= - 1, 667, - 4, 333

=-1,667 , -4,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 4 | = 3 | x + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$x = - y$	$(+ 4) = 3 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$- x = y$	$- (+ 4) = 3 (x + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = 3 (- (x + 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla

7 dodatkowe steps

$(4) = 3 \cdot (x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(4) = 3 x + 3 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(4) = 3 x + 9$

Zamień strony:

$3 x + 9 = (4)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 9) - 9 = (4) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = (4) - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{3}$

12 dodatkowe steps

$(4) = 3 \cdot (- (x + 3))$

Rozszerz nawiasy:

$(4) = 3 \cdot (- x - 3)$

$(4) = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 3$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 3$

Pomnóż współczynniki:

$(4) = - 3 x + 3 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(4) = - 3 x - 9$

Zamień strony:

$- 3 x - 9 = (4)$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x - 9) + 9 = (4) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = (4) + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{13}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{13}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 13}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$= - \frac{5}{3}, - \frac{13}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 4 |$
$y = 3 | x + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia