Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, \frac{2}{7}

x=0 , \frac{2}{7}

Forma dziesiętna:

x = 0, 0, 286

x=0 , 0,286

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | 3 x - 1 | = | 8 x - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x - 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$	$2 (3 x - 1) = - (8 x - 2)$
$+ x = y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$- x = y$	$2 (- (3 x - 1)) = (8 x - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 x - 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 x - 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 x - 1) = - (8 x - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$2 \cdot (3 x - 1) = (8 x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1 = (8 x - 2)$

Pomnóż współczynniki:

$6 x + 2 \cdot - 1 = (8 x - 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x - 2 = (8 x - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(6 x - 2) - 8 x = (8 x - 2) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x - 8 x) - 2 = (8 x - 2) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x - 2 = (8 x - 2) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x - 2 = (8 x - 8 x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x - 2 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x - 2) + 2 = - 2 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = - 2 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

15 dodatkowe steps

$2 \cdot (3 x - 1) = - (8 x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1 = - (8 x - 2)$

Pomnóż współczynniki:

$6 x + 2 \cdot - 1 = - (8 x - 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x - 2 = - (8 x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$6 x - 2 = - 8 x + 2$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 2) + 8 x = (- 8 x + 2) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x + 8 x) - 2 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x - 2 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 x - 2 = (- 8 x + 8 x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$14 x - 2 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(14 x - 2) + 2 = 2 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$14 x = 2 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{4}{14}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{14}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{2}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 0, \frac{2}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | 3 x - 1 |$
$y = | 8 x - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia