Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}

a=-\frac{9}{4} , \frac{9}{8}

Forma liczby mieszanej:

a = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{8}

a=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{8}

Forma dziesiętna:

a = - 2, 25, 1, 125

a=-2,25 , 1,125

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | 3 a | = | 2 a - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$
$+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$- x = y$	$2 (- (3 a)) = (2 a - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

6 dodatkowe steps

$2 \cdot 3 a = (2 a - 9)$

Pomnóż współczynniki:

$6 a = (2 a - 9)$

Odejmij od obu stron:

$(6 a) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 a = (2 a - 9) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 a = (2 a - 2 a) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$4 a = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 9}{4}$

7 dodatkowe steps

$2 \cdot 3 a = - (2 a - 9)$

Pomnóż współczynniki:

$6 a = - (2 a - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$6 a = - 2 a + 9$

Dodaj do obu stron:

$(6 a) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 a = (- 2 a + 2 a) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$8 a = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{9}{8}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{9}{8}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | 3 a |$
$y = | 2 a - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia