Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 6, 3

x=6 , 3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | - x + 3 | = - 2 | x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| - x + 3 \| = - 2 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$x = - y$	$2 (- x + 3) = - 2 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (- x + 3)) = - 2 (x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| - x + 3 \| = - 2 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (- x + 3) = - 2 (- (x - 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$2 \cdot (- x + 3) = - 2 \cdot (x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot - x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Pomnóż współczynniki:

$- 2 x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (x - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$- 2 x + 6 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 6 = - 2 x + 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x + 6) + 2 x = (- 2 x + 6) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x + 2 x) + 6 = (- 2 x + 6) + 2 x$

Usuń dodawanie zera:

$6 = (- 2 x + 6) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 = (- 2 x + 2 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 = 6$

22 dodatkowe steps

$2 \cdot (- x + 3) = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot - x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Grupuj podobne wyrazy:

$(2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Pomnóż współczynniki:

$- 2 x + 2 \cdot 3 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (- (x - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot (- x + 3)$

$- 2 x + 6 = - 2 \cdot - x - 2 \cdot 3$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x + 6 = (- 2 \cdot - 1) x - 2 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$- 2 x + 6 = 2 x - 2 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 6 = 2 x - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 6) - 2 x = (2 x - 6) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x - 2 x) + 6 = (2 x - 6) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x + 6 = (2 x - 6) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x + 6 = (2 x - 2 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x + 6 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + 6) - 6 = - 6 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = - 6 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{12}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 6, 3$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | - x + 3 |$
$y = - 2 | x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia