Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{9}{8}

x=\frac{9}{8}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{1}{8}

x=1\frac{1}{8}

Forma dziesiętna:

x = 1125

x=1 125

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | 2 x - 3 | = | 4 x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 3 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (2 x - 3) = (4 x - 3)$
$x = - y$	$2 (2 x - 3) = - (4 x - 3)$
$+ x = y$	$2 (2 x - 3) = (4 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (2 x - 3)) = (4 x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 3 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x - 3) = (4 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x - 3) = - (4 x - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

8 dodatkowe steps

$2 \cdot (2 x - 3) = (4 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 3 = (4 x - 3)$

Pomnóż współczynniki:

$4 x + 2 \cdot - 3 = (4 x - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 6 = (4 x - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 6) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 4 x) - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 = (4 x - 4 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 = - 3$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 6 = - 3$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

13 dodatkowe steps

$2 \cdot (2 x - 3) = - (4 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 3 = - (4 x - 3)$

Pomnóż współczynniki:

$4 x + 2 \cdot - 3 = - (4 x - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 6 = - (4 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x - 6 = - 4 x + 3$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 6) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 4 x) - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 x - 6 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$8 x - 6 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 6) + 6 = 3 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$8 x = 3 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{9}{8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{9}{8}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | 2 x - 3 |$
$y = | 4 x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia