Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 3, - \frac{3}{5}

x=-3 , -\frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 3, - 0, 6

x=-3 , -0,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$2 | 2 x + 3 | = | x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x + 3 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$x = - y$	$2 (2 x + 3) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (2 x + 3)) = (x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x + 3 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x + 3) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x + 3) = - (x - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$2 \cdot (2 x + 3) = (x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot 3 = (x - 3)$

Pomnóż współczynniki:

$4 x + 2 \cdot 3 = (x - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 6 = (x - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 6) - x = (x - 3) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - x) + 6 = (x - 3) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 6 = (x - 3) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x + 6 = (x - x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$3 x + 6 = - 3$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 6) - 6 = - 3 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 3 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 9}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 9}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 3$

13 dodatkowe steps

$2 \cdot (2 x + 3) = - (x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot 3 = - (x - 3)$

Pomnóż współczynniki:

$4 x + 2 \cdot 3 = - (x - 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 6 = - (x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x + 6 = - x + 3$

Dodaj do obu stron:

$(4 x + 6) + x = (- x + 3) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + x) + 6 = (- x + 3) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x + 6 = (- x + 3) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x + 6 = (- x + x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$5 x + 6 = 3$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 6) - 6 = 3 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 3 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 3}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 3, - \frac{3}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 2 | 2 x + 3 |$
$y = | x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia