Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, 0

x=0 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

Połącz ułamki:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Połącz liczniki:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Połącz ułamki:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

Połącz liczniki:

$3 x = \frac{0}{3} x$

Zredukuj licznik do zera:

$3 x = 0 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

10 dodatkowe steps

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

Połącz ułamki:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Połącz liczniki:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Połącz ułamki:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

Połącz liczniki:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{13}{3} x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 0, 0$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia