Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}

h=-\frac{1}{9} , \frac{1}{15}

Forma dziesiętna:

h = - 0, 111, 0, 067

h=-0,111 , 0,067

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$\frac{1}{4} | 3 h - 1 | = | 3 h |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$
$+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$- x = y$	$\frac{1}{4} (- (3 h - 1)) = (3 h)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$

2. Rozwiąż dwa równania dla h

23 dodatkowe steps

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = 3 h$

Pomnóż ułamki:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = 3 h$

Podziel ułamek:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = 3 h$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 h = (3 h) - 3 h$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{3 h}{4} - 3 h) + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{3}{4} - 3) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{3}{4} + \frac{- 12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Połącz ułamki:

$\frac{(3 - 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Połącz liczniki:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Połącz ułamki:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Połącz liczniki:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{- 9}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 9}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 9}{4} h = \frac{1}{4}$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{- 9}{4} h) \cdot \frac{4}{- 9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$\frac{- 9}{4} h \cdot \frac{- 4}{9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4}{9}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(- 9 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Uprość działania arytmetyczne:

$1 h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$h = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{9}$

Pomnóż ułamki:

$h = \frac{(1 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)}$

Uprość działania arytmetyczne:

$h = \frac{- 1}{9}$

20 dodatkowe steps

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = - (3 h)$

Pomnóż ułamki:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = - (3 h)$

Podziel ułamek:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = - (3 h)$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) + 3 h = (- 3 h) + 3 h$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{3 h}{4} + 3 h) + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{3}{4} + 3) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{3}{4} + \frac{12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Połącz ułamki:

$\frac{(3 + 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Połącz liczniki:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Połącz ułamki:

$\frac{15}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Połącz liczniki:

$\frac{15}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{15}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{15}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{15}{4} h = \frac{1}{4}$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{15}{4} h) \cdot \frac{4}{15} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{15}{4} \cdot \frac{4}{15}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(15 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Uprość ułamek:

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Pomnóż ułamki:

$h = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)}$

Uprość działania arytmetyczne:

$h = \frac{1}{15}$

3. Zapisz rozwiązania

$h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = \frac{1}{4} | 3 h - 1 |$
$y = | 3 h |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla h

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla h

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia