Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(\frac{1}{2}x\right)-4x=\left(4x-1\right)-4x$$

Grupuj współczynniki:

$$\left(\frac{1}{2}-4\right)x=\left(4x-1\right)-4x$$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-8}{2}\right)x=\left(4x-1\right)-4x$$

Połącz ułamki:

$$\frac{\left(1-8\right)}{2}x=\left(4x-1\right)-4x$$

Połącz liczniki:

$$\frac{-7}{2}x=\left(4x-1\right)-4x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{-7}{2}x=\left(4x-4x\right)-1$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{-7}{2}x=-1$$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $$$$:

$$\left(\frac{-7}{2}x\right)·\frac{2}{-7}=-1·\frac{2}{-7}$$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$$\frac{-7}{2}x·\frac{-2}{7}=-1·\frac{2}{-7}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(\frac{-7}{2}·\frac{-2}{7}\right)x=-1·\frac{2}{-7}$$

Pomnóż współczynniki:

$$\frac{\left(-7·-2\right)}{\left(2·7\right)}x=-1·\frac{2}{-7}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$1x=-1·\frac{2}{-7}$$

$$x=-1·\frac{2}{-7}$$

Zneutralizuj minusy:

$$x=\frac{2}{7}$$

$$\frac{1}{2}x=-4x+1$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(\frac{1}{2}x\right)+4x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Grupuj współczynniki:

$$\left(\frac{1}{2}+4\right)x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{8}{2}\right)x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Połącz ułamki:

$$\frac{\left(1+8\right)}{2}x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Połącz liczniki:

$$\frac{9}{2}x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{9}{2}x=\left(-4x+4x\right)+1$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{9}{2}x=1$$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $$$$:

$$\left(\frac{9}{2}x\right)·\frac{2}{9}=1·\frac{2}{9}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(\frac{9}{2}·\frac{2}{9}\right)x=1·\frac{2}{9}$$

Pomnóż współczynniki:

$$\frac{\left(9·2\right)}{\left(2·9\right)}x=1·\frac{2}{9}$$

Uprość ułamek:

$$x=1·\frac{2}{9}$$

Usuń mnożenie przez jeden:

$$x=\frac{2}{9}$$