Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(\frac{1}{2}x\right)-2x=\left(2x-1\right)-2x$$

Grupuj współczynniki:

$$\left(\frac{1}{2}-2\right)x=\left(2x-1\right)-2x$$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-4}{2}\right)x=\left(2x-1\right)-2x$$

Połącz ułamki:

$$\frac{\left(1-4\right)}{2}x=\left(2x-1\right)-2x$$

Połącz liczniki:

$$\frac{-3}{2}x=\left(2x-1\right)-2x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{-3}{2}x=\left(2x-2x\right)-1$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{-3}{2}x=-1$$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $$$$:

$$\left(\frac{-3}{2}x\right)·\frac{2}{-3}=-1·\frac{2}{-3}$$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$$\frac{-3}{2}x·\frac{-2}{3}=-1·\frac{2}{-3}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(\frac{-3}{2}·\frac{-2}{3}\right)x=-1·\frac{2}{-3}$$

Pomnóż współczynniki:

$$\frac{\left(-3·-2\right)}{\left(2·3\right)}x=-1·\frac{2}{-3}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$1x=-1·\frac{2}{-3}$$

$$x=-1·\frac{2}{-3}$$

Zneutralizuj minusy:

$$x=\frac{2}{3}$$

$$\frac{1}{2}x=-2x+1$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(\frac{1}{2}x\right)+2x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Grupuj współczynniki:

$$\left(\frac{1}{2}+2\right)x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{2}\right)x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Połącz ułamki:

$$\frac{\left(1+4\right)}{2}x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Połącz liczniki:

$$\frac{5}{2}x=\left(-2x+1\right)+2x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{5}{2}x=\left(-2x+2x\right)+1$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{5}{2}x=1$$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $$$$:

$$\left(\frac{5}{2}x\right)·\frac{2}{5}=1·\frac{2}{5}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(\frac{5}{2}·\frac{2}{5}\right)x=1·\frac{2}{5}$$

Pomnóż współczynniki:

$$\frac{\left(5·2\right)}{\left(2·5\right)}x=1·\frac{2}{5}$$

Uprość ułamek:

$$x=1·\frac{2}{5}$$

Usuń mnożenie przez jeden:

$$x=\frac{2}{5}$$