Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 0, 0

y=0 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$\frac{1}{2} | 12 y | - | - 8 y | = 0$

Dodaj $| - 8 y |$ do obu stron równania:

$\frac{1}{2} | 12 y | - | - 8 y | + | - 8 y | = | - 8 y |$

Uprość działania arytmetyczne

$\frac{1}{2} | 12 y | = | - 8 y |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$\frac{1}{2} | 12 y | = | - 8 y |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- (- 8 y))$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (12 y)) = (- 8 y)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- (- 8 y))$

3. Rozwiąż dwa równania dla y

5 dodatkowe steps

$\frac{1}{2} \cdot 12 y = (- 8 y)$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(1 \cdot 12)}{2} y = (- 8 y)$

Uprość ułamek:

$6 y = (- 8 y)$

Dodaj do obu stron:

$(6 y) + 8 y = (- 8 y) + 8 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 y = (- 8 y) + 8 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 y = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$y = 0$

6 dodatkowe steps

$\frac{1}{2} \cdot 12 y = (- (- 8 y))$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(1 \cdot 12)}{2} y = (- (- 8 y))$

Uprość ułamek:

$6 y = (- (- 8 y))$

Rozwiąż podwójny minus:

$6 y = 8 y$

Odejmij od obu stron:

$(6 y) - 8 y = (8 y) - 8 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y = (8 y) - 8 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$y = 0$

4. Zapisz rozwiązania

$y = 0, 0$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = \frac{1}{2} | 12 y |$
$y = | - 8 y |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla y

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla y

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia