Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

h = - 1, \frac{1}{5}

h=-1 , \frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

h = - 1, 0, 2

h=-1 , 0,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$0, 4 | 10 h - 5 | = | 6 h |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$0.4 \| 10 h - 5 \| = \| 6 h \|$
$x = + y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$x = - y$	$0.4 (10 h - 5) = - (6 h)$
$+ x = y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$- x = y$	$0.4 (- (10 h - 5)) = (6 h)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$0.4 \| 10 h - 5 \| = \| 6 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$0.4 (10 h - 5) = - (6 h)$

2. Rozwiąż dwa równania dla h

14 dodatkowe steps

$0, 4 \cdot (10 h - 5) = 6 h$

Rozszerz nawiasy:

$0, 4 \cdot 10 h + 0, 4 \cdot - 5 = 6 h$

Pomnóż współczynniki:

$4 h + 0, 4 \cdot - 5 = 6 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 h - 2 = 6 h$

Odejmij od obu stron:

$(4 h - 2) - 6 h = (6 h) - 6 h$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 h - 6 h) - 2 = (6 h) - 6 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 h - 2 = (6 h) - 6 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 h - 2 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 h - 2) + 2 = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 h = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 h = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 h)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 h}{2} = \frac{2}{- 2}$

Uprość ułamek:

$h = \frac{2}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$h = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$h = - 1$

13 dodatkowe steps

$0, 4 \cdot (10 h - 5) = - (6 h)$

Rozszerz nawiasy:

$0, 4 \cdot 10 h + 0, 4 \cdot - 5 = - (6 h)$

Pomnóż współczynniki:

$4 h + 0, 4 \cdot - 5 = - (6 h)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 h - 2 = - (6 h)$

Dodaj do obu stron:

$(4 h - 2) + 6 h = (- 6 h) + 6 h$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 h + 6 h) - 2 = (- 6 h) + 6 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 h - 2 = (- 6 h) + 6 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 h - 2 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(10 h - 2) + 2 = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$10 h = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$10 h = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 h)}{10} = \frac{2}{10}$

Uprość ułamek:

$h = \frac{2}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$h = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$h = \frac{1}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$h = - 1, \frac{1}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 0, 4 | 10 h - 5 |$
$y = | 6 h |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla h

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla h

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia