Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: z=−6,−6
z=-6 , -6
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
0|z−4|=|z+6|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y|0|z−4|=|z+6|
x=+y0(z−4)=(z+6)
x=−y0(z−4)=−(z+6)
+x=y0(z−4)=(z+6)
−x=y0(−(z−4))=(z+6)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y|0|z−4|=|z+6|
x=+y , +x=y0(z−4)=(z+6)
x=−y , −x=y0(z−4)=−(z+6)

2. Rozwiąż dwa równania dla z

4 dodatkowe steps

0·(z-4)=(z+6)

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

0=(z+6)

Zamień strony:

(z+6)=0

Odejmij od obu stron:

(z+6)-6=0-6

Usuń dodawanie zera:

z=0−6

Usuń dodawanie zera:

z=−6

8 dodatkowe steps

0·(z-4)=-(z+6)

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

0=-(z+6)

Rozszerz nawiasy:

0=−z−6

Zamień strony:

−z−6=0

Dodaj do obu stron:

(-z-6)+6=0+6

Usuń dodawanie zera:

−z=0+6

Usuń dodawanie zera:

−z=6

Pomnóż obie strony przez :

-z·-1=6·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

z=6·-1

Uprość działania arytmetyczne:

z=−6

3. Zapisz rozwiązania

z=−6,−6
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=0|z−4|
y=|z+6|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia