Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{20}{9}, \frac{20}{11}

x=\frac{20}{9} , \frac{20}{11}

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{2}{9}, 1 \frac{9}{11}

x=2\frac{2}{9} , 1\frac{9}{11}

Forma dziesiętna:

x = 2, 222, 1, 818

x=2,222 , 1,818

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$- 5 | 2 x - 4 | = - | x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x \|$
$x = + y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x)$
$x = - y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x))$
$+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x)$
$- x = y$	$- 5 (- (2 x - 4)) = - (x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - x$

Rozszerz nawiasy:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - x$

Pomnóż współczynniki:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 10 x + 20 = - x$

Dodaj do obu stron:

$(- 10 x + 20) + x = - x + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 10 x + x) + 20 = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x + 20 = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x + 20 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 9 x + 20) - 20 = 0 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x = 0 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x = - 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 20}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 20}{- 9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 20}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{20}{9}$

13 dodatkowe steps

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (- x)$

Rozszerz nawiasy:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (- x)$

Pomnóż współczynniki:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (- x)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 10 x + 20 = - (- x)$

Odejmij od obu stron:

$(- 10 x + 20) - x = x - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 10 x - x) + 20 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x + 20 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x + 20 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 11 x + 20) - 20 = 0 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x = 0 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x = - 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 20}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 20}{- 11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 20}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{20}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{20}{9}, \frac{20}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = - 5 | 2 x - 4 |$
$y = - | x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia