Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = \frac{2}{3}, 10

p=\frac{2}{3} , 10

Forma dziesiętna:

p = 0, 667, 10

p=0,667 , 10

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$- 4 | p - 3 | = | 2 p + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$- 4 \| p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$	$- 4 (p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$	$- 4 (p - 3) = - (2 p + 8)$
$+ x = y$	$- 4 (p - 3) = (2 p + 8)$
$- x = y$	$- 4 (- (p - 3)) = (2 p + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$- 4 \| p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 4 (p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 4 (p - 3) = - (2 p + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

15 dodatkowe steps

$- 4 \cdot (p - 3) = (2 p + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$- 4 p - 4 \cdot - 3 = (2 p + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 p + 12 = (2 p + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 p + 12) - 2 p = (2 p + 8) - 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 p - 2 p) + 12 = (2 p + 8) - 2 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 p + 12 = (2 p + 8) - 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 p + 12 = (2 p - 2 p) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 p + 12 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 6 p + 12) - 12 = 8 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 p = 8 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 p = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 p)}{- 6} = \frac{- 4}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 p}{6} = \frac{- 4}{- 6}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 4}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$p = \frac{4}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$p = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$p = \frac{2}{3}$

16 dodatkowe steps

$- 4 \cdot (p - 3) = - (2 p + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$- 4 p - 4 \cdot - 3 = - (2 p + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 p + 12 = - (2 p + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$- 4 p + 12 = - 2 p - 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 p + 12) + 2 p = (- 2 p - 8) + 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 p + 2 p) + 12 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 p + 12 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 p + 12 = (- 2 p + 2 p) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 p + 12 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 p + 12) - 12 = - 8 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 p = - 8 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 p = - 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 p}{2} = \frac{- 20}{- 2}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 20}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$p = \frac{20}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$p = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$p = 10$

3. Zapisz rozwiązania

$p = \frac{2}{3}, 10$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = - 4 | p - 3 |$
$y = | 2 p + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia