Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{8}{11}, 10

x=\frac{8}{11} , 10

Forma dziesiętna:

x = 0, 727, 10

x=0,727 , 10

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$- 3 | 2 x - 3 | = | 5 x + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$
$+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$- x = y$	$- 3 (- (2 x - 3)) = (5 x + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$- 3 \cdot (2 x - 3) = (5 x + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

Pomnóż współczynniki:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x + 9 = (5 x + 1)$

Odejmij od obu stron:

$(- 6 x + 9) - 5 x = (5 x + 1) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 6 x - 5 x) + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 11 x + 9 = (5 x - 5 x) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x + 9 = 1$

Odejmij od obu stron:

$(- 11 x + 9) - 9 = 1 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x = 1 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 8}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 8}{- 11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{8}{11}$

14 dodatkowe steps

$- 3 \cdot (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

Pomnóż współczynniki:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x + 9 = - (5 x + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$- 6 x + 9 = - 5 x - 1$

Dodaj do obu stron:

$(- 6 x + 9) + 5 x = (- 5 x - 1) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 6 x + 5 x) + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x + 9 = (- 5 x + 5 x) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- x + 9 = - 1$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 9) - 9 = - 1 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 1 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = - 10$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 10 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 10$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{8}{11}, 10$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = - 3 | 2 x - 3 |$
$y = | 5 x + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia