Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 4, - 8

x=-4 , -8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$- 2 | x + 4 | = | 2 x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$- 2 \| x + 4 \| = \| 2 x + 8 \|$
$x = + y$	$- 2 (x + 4) = (2 x + 8)$
$x = - y$	$- 2 (x + 4) = - (2 x + 8)$
$+ x = y$	$- 2 (x + 4) = (2 x + 8)$
$- x = y$	$- 2 (- (x + 4)) = (2 x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$- 2 \| x + 4 \| = \| 2 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 2 (x + 4) = (2 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 2 (x + 4) = - (2 x + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

15 dodatkowe steps

$- 2 \cdot (x + 4) = (2 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$- 2 x - 2 \cdot 4 = (2 x + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x - 8 = (2 x + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x - 8) - 2 x = (2 x + 8) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x - 2 x) - 8 = (2 x + 8) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x - 8 = (2 x + 8) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x - 8 = (2 x - 2 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x - 8 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 x - 8) + 8 = 8 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = 8 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{16}{- 4}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 16}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 4$

7 dodatkowe steps

$- 2 \cdot (x + 4) = - (2 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$- 2 x - 2 \cdot 4 = - (2 x + 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x - 8 = - (2 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$- 2 x - 8 = - 2 x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x - 8) + 2 x = (- 2 x - 8) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x + 2 x) - 8 = (- 2 x - 8) + 2 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 = (- 2 x - 8) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 = (- 2 x + 2 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 = - 8$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 4, - 8$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = - 2 | x + 4 |$
$y = | 2 x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia