Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=-32
x=-\frac{3}{2}
Forma liczby mieszanej: x=-112
x=-1\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: x=−1,5
x=-1,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
−|x|=|x+3|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y|−|x|=|x+3|
x=+y−(x)=(x+3)
x=−y−(x)=−(x+3)
+x=y−(x)=(x+3)
−x=y−(−(x))=(x+3)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y|−|x|=|x+3|
x=+y , +x=y−(x)=(x+3)
x=−y , −x=y−(x)=−(x+3)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

-x=(x+3)

Odejmij od obu stron:

-x-x=(x+3)-x

Uprość działania arytmetyczne:

-2x=(x+3)-x

Grupuj podobne wyrazy:

-2x=(x-x)+3

Usuń dodawanie zera:

−2x=3

Podziel obie strony przez :

(-2x)-2=3-2

Zneutralizuj minusy:

2x2=3-2

Uprość ułamek:

x=3-2

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

x=-32

5 dodatkowe steps

-x=-(x+3)

Rozszerz nawiasy:

−x=−x−3

Dodaj do obu stron:

-x+x=(-x-3)+x

Uprość działania arytmetyczne:

0=(-x-3)+x

Grupuj podobne wyrazy:

0=(-x+x)-3

Usuń dodawanie zera:

0=−3

Stwierdzenie jest fałszywe:

0=−3

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

x=-32
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=−|x|
y=|x+3|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia