Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: b=12,1
b=\frac{1}{2} , 1
Forma dziesiętna: b=0,5,1
b=0,5 , 1

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|b|=|3b2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||b|=|3b2|
x=+y(b)=(3b2)
x=y(b)=(3b2)
+x=y(b)=(3b2)
x=y((b))=(3b2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||b|=|3b2|
x=+y , +x=y(b)=(3b2)
x=y , x=y(b)=(3b2)

2. Rozwiąż dwa równania dla b

9 dodatkowe steps

-b=(3b-2)

Odejmij od obu stron:

-b-3b=(3b-2)-3b

Uprość działania arytmetyczne:

-4b=(3b-2)-3b

Grupuj podobne wyrazy:

-4b=(3b-3b)-2

Usuń dodawanie zera:

-4b=-2

Podziel obie strony przez :

(-4b)-4=-2-4

Zneutralizuj minusy:

4b4=-2-4

Uprość ułamek:

b=-2-4

Zneutralizuj minusy:

b=24

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

b=(1·2)(2·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

b=12

7 dodatkowe steps

-b=-(3b-2)

Rozszerz nawiasy:

-b=-3b+2

Dodaj do obu stron:

-b+3b=(-3b+2)+3b

Uprość działania arytmetyczne:

2b=(-3b+2)+3b

Grupuj podobne wyrazy:

2b=(-3b+3b)+2

Usuń dodawanie zera:

2b=2

Podziel obie strony przez :

(2b)2=22

Uprość ułamek:

b=22

Uprość ułamek:

b=1

3. Zapisz rozwiązania

b=12,1
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|b|
y=|3b2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.