Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 5, - 1

x=-5 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$- | 5 x + 3 | = - | 6 x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$
$+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$- x = y$	$- (- (5 x + 3)) = - (6 x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$- 5 x - 3 = - (6 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$- 5 x - 3 = - 6 x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x - 3) + 6 x = (- 6 x - 8) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x + 6 x) - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x - 3 = (- 6 x + 6 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$x - 3 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(x - 3) + 3 = - 8 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$x = - 8 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 5$

14 dodatkowe steps

$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

Rozszerz nawiasy:

$- 5 x - 3 = - (- (6 x + 8))$

Rozwiąż podwójny minus:

$- 5 x - 3 = 6 x + 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x - 3) - 6 x = (6 x + 8) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x - 6 x) - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 11 x - 3 = (6 x - 6 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x - 3 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 11 x - 3) + 3 = 8 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x = 8 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x = 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{11}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{- 11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{11}{- 11}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 11}{11}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 5, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = - | 5 x + 3 |$
$y = - | 6 x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia