Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{3}{5}, 7

x=-\frac{3}{5} , 7

Forma dziesiętna:

x = - 0, 6, 7

x=-0,6 , 7

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$- | 3 x - 2 | = | 2 x + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 3 x - 2 \| = \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$	$- (3 x - 2) = (2 x + 5)$
$x = - y$	$- (3 x - 2) = - (2 x + 5)$
$+ x = y$	$- (3 x - 2) = (2 x + 5)$
$- x = y$	$- (- (3 x - 2)) = (2 x + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 3 x - 2 \| = \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (3 x - 2) = (2 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (3 x - 2) = - (2 x + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$- (3 x - 2) = (2 x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$- 3 x + 2 = (2 x + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 2) - 2 x = (2 x + 5) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x - 2 x) + 2 = (2 x + 5) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + 2 = (2 x + 5) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x + 2 = (2 x - 2 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x + 2 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 2) - 2 = 5 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 5 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{- 5}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 3}{5}$

12 dodatkowe steps

$- (3 x - 2) = - (2 x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$- 3 x + 2 = - (2 x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$- 3 x + 2 = - 2 x - 5$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x + 2) + 2 x = (- 2 x - 5) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x + 2 x) + 2 = (- 2 x - 5) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x + 2 = (- 2 x - 5) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x + 2 = (- 2 x + 2 x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- x + 2 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 2) - 2 = - 5 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 5 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = - 7$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 7 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 7 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 7$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{3}{5}, 7$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = - | 3 x - 2 |$
$y = | 2 x + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia